RJ八上第十三章《轴对称图形》知识点

xiaohai 2023-07-19 07:42:36 共1632人围观 标签： 数学  知识点总结 
简介人教版数学八年级上册第十三章《轴对称图形》知识点总结：轴对称图形和轴对称图形的画法，以及等腰三角形的定义、性质和判定等
一、轴对称

如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够相互重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。可以说这个图形关于这条直线（成轴）对称。

把一个图形沿着以一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点。

把成轴对称的两个图形看成一个整体，它就是一个轴对称图形；把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关于这条轴对称。

线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等。

与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上。

二、画轴对称图形

画轴对称图形的步骤：
1、选择已知图形的关键点；
2、依次过它们做垂直于已知直线的垂线，截取直线两边的线段长度相等，则新点即是已知图形的关键点关于直线对称的点；
3、依次连接各个点。所得图形即为已知图形的轴对称图形。

轴对称图形可以经过旋转得出。

用坐标轴表示轴对称：关于x轴对称（x，y）与（x，-y）；关于y轴对称（x，y）与（-x，y）。

三、等腰三角形

定义：有两个边相等的三角形叫做等腰三角形。

等腰三角形的性质：
1、等腰三角形的两个底角相等。简言之：等边对等角。
2、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。

等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。简言之：等角对等边。

一种特殊的等腰三角形——等边三角形，三条边相等，三个角相等并且都为60º。
反推：
1、三个角都相等的三角形是等边三角形；
2、一个角是60º的等腰三角形是等边三角形。
3、在直角三角形中，如果一个锐角等于30º，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

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