RJ八上第十二章《全等三角形》知识点

xiaohai 2023-07-19 07:36:53 共1145人围观 标签： 数学  知识点总结 
简介人教版数学八年级上册第十二章《全等三角形》知识点总结归纳，全等三角形的定义、全等三角形的性质、全等三角形的判定（SSS、SAS、ASA、AAS、HL）、角平分线的性质和判定等
一.基本定义

1、全等形：能够完全重合的两个图形叫做全等形.
2、全等三角形：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
3、对应顶点：全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点.
4、对应边：全等三角形中互相重合的边叫做对应边.
5、对应角：全等三角形中互相重合的角叫做对应角.

二.基本性质

1、三角形的稳定性：三角形三边的长度确定了，这个三角形的形状、大小就全确定，这个性质叫做三角形的稳定性.
2、全等三角形的性质：全等三角形的对应边相等，对应角相等.

三.全等三角形的判定定理：

1、边边边（SSS）：三边对应相等的两个三角形全等.
2、边角边（SAS）：两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.
3、角边角（ASA）：两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等.
4、角角边（AAS）：两角和其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等.
5、斜边、直角边（HL）：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等.

四.角平分线：

1、性质定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等.
2、性质定理的逆定理：角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.

五.证明的基本方法：

1、明确命题中的已知和求证.（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形等所隐含的边角关系）
2、根据题意，画出图形，并用数字符号表示已知和求证.
3、经过分析，找出由已知推出求证的途径，写出证明过程.

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